📑 Sommaire
Partie 2 : Expression de f « calcule de a et de b » ≡
1) Propriété ≡
Soit \( f \) une fonction affine et \( x_1 \neq x_2 \).
Le coefficient directeur est :
\( a = \dfrac{f(x_1) – f(x_2)}{x_1 – x_2} \)
2) Vidéo explicative ≡
3) Applications ≡
Exemple 1
On a : \( f(1)=3 \) et \( f(3)=7 \)
1) Calcul de \( a \) :
\( a = \dfrac{3 – 7}{1 – 3} = \dfrac{-4}{-2} = 2 \)
2) Calcul de \( b \) :
\( 3 = 2 \times 1 + b \Rightarrow b = 1 \)
3) Conclusion :
✔ \( f(x) = 2x + 1 \)
Exemple 2
On a : \( f(2)=2 \) et \( f(4)=0 \)
1) Calcul de \( a \) :
\( a = \dfrac{2 – 0}{2 – 4} = \dfrac{2}{-2} = -1 \)
2) Calcul de \( b \) :
\( 2 = -1 \times 2 + b \Rightarrow b = 4 \)
3) Conclusion :
✔ \( f(x) = -x + 4 \)
Exemple 3
On a : \( f(2)=4 \) et \( f(4)=10 \)
1) Calcul de \( a \) :
\( a = \dfrac{4 – 10}{2 – 4} = \dfrac{-6}{-2} = 3 \)
2) Calcul de \( b \) :
\( 4 = 3 \times 2 + b \Rightarrow b = -2 \)
3) Conclusion :
✔ \( f(x) = 3x – 2 \)