Cette vidéo c’est la partie 2 du cour des polynômes contient les paragraphes suivantes : ≡
*Egalité de deux polynôme * Exercices d’application
Telecharger-pdf- Les polynomes-tc biof ≡
- Définition de l’égalité de deux polynômes
- Méthode pour comparer deux polynômes
- Exemple corrigé
- Exercices corrigés sur les polynômes
- Conclusion
Chapitre : Égalité de Deux Polynômes
Niveau TCS – Cours + Exercices Corrigés
Introduction ≡
Deux polynômes sont égaux lorsque les coefficients des termes de même degré sont égaux. Cette méthode permet de trouver des inconnues comme \(a\), \(b\), \(c\) ou \(d\).
\(P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_0\)
\(Q(x)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+…+b_0\)
Alors : \(P(x)=Q(x)\) si les coefficients sont égaux.
Méthode ≡
- Écrire les deux polynômes.
- Comparer les coefficients.
- Résoudre les équations.
Exemple :
\(P(x)=2x^2-5x+3\)
\(Q(x)=ax^2+bx+c\)
Donc : \(a=2\) , \(b=-5\) , \(c=3\)
Petite erreur bachariya 😅 : parfois on oublie le terme constant.
Exercices Corrigés ≡
\(3x^2+ax+b=3x^2+5x-2\)
Afficher la réponse
\(a=5\) et \(b=-2\)
\(ax^2+bx+c=2x^2-7x+4\)
Afficher la réponse
\(a=2\) , \(b=-7\) , \(c=4\)
\((m+1)x^2+nx+3=5x^2-2x+3\)
Afficher la réponse
\(m=4\) , \(n=-2\)
\(ax^3+bx^2+2=7x^3-4x^2+2\)
Afficher la réponse
\(a=7\) , \(b=-4\)
\(4x^2+(2c-1)x+6=4x^2+7x+6\)
Afficher la réponse
\(c=4\)
\(ax^2+5x+b=6x^2+5x-1\)
Afficher la réponse
\(a=6\) , \(b=-1\)
\(px^2+qx+r=x^2-8x+9\)
Afficher la réponse
\(p=1\) , \(q=-8\) , \(r=9\)
\(2x^3+(a+1)x^2=2x^3+6x^2\)
Afficher la réponse
\(a=5\)
\(9x^2+(b-2)x+1=9x^2+4x+1\)
Afficher la réponse
\(b=6\)
\((a-1)x^2+(b+2)x+(c-3)=4x^2-5x+7\)
Afficher la réponse
\(a=5\) , \(b=-7\) , \(c=10\)
\(ax^3+2x^2+bx+5=x^3+2x^2-4x+5\)
Afficher la réponse
\(a=1\) , \(b=-4\)
\(ax^2+(a+b)x+b=4x^2+6x+2\)
Afficher la réponse
\(a=4\) , \(b=2\)
\((c+1)x^3+5x^2+2=8x^3+5x^2+2\)
Afficher la réponse
\(c=7\)
\(3x^2+(m-1)x+2=3x^2+8x+2\)
Afficher la réponse
\(m=9\)
\((2t+1)x^2+4x=11x^2+4x\)
Afficher la réponse
\(t=5\)
\(5x^3+(n+2)x=5x^3-7x\)
Afficher la réponse
\(n=-9\)
\((k+3)x^2+2x=9x^2+2x\)
Afficher la réponse
\(k=6\)
\(ax^2+3x+7=4x^2+3x+7\)
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\(a=4\)
\(2x^2+(p-1)x+9=2x^2+5x+9\)
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\(p=6\)
\((a+2)x^3+5x^2=7x^3+5x^2\)
Afficher la réponse
\(a=5\)
Conclusion ≡
L’égalité de deux polynômes est importante en algèbre. Il faut comparer les coefficients de même degré.
Attention aux signes négatifs 😄.
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