Egalité de deux polynome Les polynomes Tronc commun bac international (biof)

Cette vidéo c’est la partie 2 du cour des polynômes contient les paragraphes suivantes :

*Egalité de deux polynôme * Exercices d’application

Telecharger-pdf- Les polynomes-tc biof

  1. Définition de l’égalité de deux polynômes
  2. Méthode pour comparer deux polynômes
  3. Exemple corrigé
  4. Exercices corrigés sur les polynômes
  5. Conclusion
Égalité de Deux Polynômes

Chapitre : Égalité de Deux Polynômes

Niveau TCS – Cours + Exercices Corrigés

Introduction

Deux polynômes sont égaux lorsque les coefficients des termes de même degré sont égaux. Cette méthode permet de trouver des inconnues comme \(a\), \(b\), \(c\) ou \(d\).

\(P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_0\)

\(Q(x)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+…+b_0\)

Alors : \(P(x)=Q(x)\) si les coefficients sont égaux.

Méthode

  1. Écrire les deux polynômes.
  2. Comparer les coefficients.
  3. Résoudre les équations.

Exemple :

\(P(x)=2x^2-5x+3\)

\(Q(x)=ax^2+bx+c\)

Donc : \(a=2\) , \(b=-5\) , \(c=3\)

Petite erreur bachariya 😅 : parfois on oublie le terme constant.

Exercices Corrigés

1)

\(3x^2+ax+b=3x^2+5x-2\)

Afficher la réponse

\(a=5\) et \(b=-2\)

2)

\(ax^2+bx+c=2x^2-7x+4\)

Afficher la réponse

\(a=2\) , \(b=-7\) , \(c=4\)

3)

\((m+1)x^2+nx+3=5x^2-2x+3\)

Afficher la réponse

\(m=4\) , \(n=-2\)

4)

\(ax^3+bx^2+2=7x^3-4x^2+2\)

Afficher la réponse

\(a=7\) , \(b=-4\)

5)

\(4x^2+(2c-1)x+6=4x^2+7x+6\)

Afficher la réponse

\(c=4\)

6)

\(ax^2+5x+b=6x^2+5x-1\)

Afficher la réponse

\(a=6\) , \(b=-1\)

7)

\(px^2+qx+r=x^2-8x+9\)

Afficher la réponse

\(p=1\) , \(q=-8\) , \(r=9\)

8)

\(2x^3+(a+1)x^2=2x^3+6x^2\)

Afficher la réponse

\(a=5\)

9)

\(9x^2+(b-2)x+1=9x^2+4x+1\)

Afficher la réponse

\(b=6\)

10)

\((a-1)x^2+(b+2)x+(c-3)=4x^2-5x+7\)

Afficher la réponse

\(a=5\) , \(b=-7\) , \(c=10\)

11)

\(ax^3+2x^2+bx+5=x^3+2x^2-4x+5\)

Afficher la réponse

\(a=1\) , \(b=-4\)

12)

\(ax^2+(a+b)x+b=4x^2+6x+2\)

Afficher la réponse

\(a=4\) , \(b=2\)

13)

\((c+1)x^3+5x^2+2=8x^3+5x^2+2\)

Afficher la réponse

\(c=7\)

14)

\(3x^2+(m-1)x+2=3x^2+8x+2\)

Afficher la réponse

\(m=9\)

15)

\((2t+1)x^2+4x=11x^2+4x\)

Afficher la réponse

\(t=5\)

16)

\(5x^3+(n+2)x=5x^3-7x\)

Afficher la réponse

\(n=-9\)

17)

\((k+3)x^2+2x=9x^2+2x\)

Afficher la réponse

\(k=6\)

18)

\(ax^2+3x+7=4x^2+3x+7\)

Afficher la réponse

\(a=4\)

19)

\(2x^2+(p-1)x+9=2x^2+5x+9\)

Afficher la réponse

\(p=6\)

20)

\((a+2)x^3+5x^2=7x^3+5x^2\)

Afficher la réponse

\(a=5\)

Conclusion

L’égalité de deux polynômes est importante en algèbre. Il faut comparer les coefficients de même degré.

Attention aux signes négatifs 😄.

Chapitre réalisé pour les élèves TCS – Mathématiques

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