دروس الرياضيات الاولى اعدادي بالفرنسية
quadrilateres particuliers pdf 1 année collège1ac maroc
I) définition : » un parallélogramme «
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés parallèles deux
a deux .
a deux .
I) 1- propriétés d’un parallélogramme :
-
les deux cotés opposés ont la même longueur signifie qu’ils
sont égaux - les diagonales se coupent en leur milieu .
- Les angles opposés ont la même mesure deux à deux
II) Quadrilatère particuliers :
les rectangles,Les losanges et les carrés sont les parallélogrammes
particulier .
particulier .
II) 1- Propriétés d’un rectangle
- un angle droit
- Ses diagonales sont de même mesure .
II) 2-Propriétés d’un losange
- Deux cotés consécutifs de meme mesure
- Ses diagonales sont perpendiculaires.
II) 3 – Propriétés d’un carré
- Un carré est un losange.
- Un carré est un rectangle.
- Un carré un rectangle et un losange au même Temp .
i) la méthode la plus simple pour montrer qu’un quadrilatère est un
rectangle?+exemples
- On montre que c’est un parallélogramme
- Et on montre qu’il a un angle droit .
Exemple (exercices d’application) : « parallélogramme puis l’une de ces angle est droit «
Soit SRT un triangle rectangle en S ,et le point I est le milieux du
segment [RT].
segment [RT].
- construire SRT et le point S’ le symétrique de S par rapport a I.
-
montrer que le quadrilatère RSTS’ est un parallélogramme.
indicaton1
-
dédiure que RSTS’ est un rectangle.
indicaton2
ii) la méthode la plus simple pour montrer qu’un quadrilatère est
un losange?+esemples
- On montre que ce quadrilatère est un parallélogramme .
- Et on montre que ses diagonales sont perpendiculaires
- ou bien on montre que deux cotés consécutifs ont même mesure .
Exemple 1 (exercices d’application 1) : « parallélogramme puis
les diagonales perpendiculaires «
les diagonales perpendiculaires «
Soit ABC un triangle rectangle en C.
-
construire les deux points E et F les symétriques de A et B par
rapport a C. -
montrer que le quadrilatère ABFE est un parallélogramme.
indicaton-1
-
déduire que ABFE est un losange.
indicaton-2
Exemple 2 (exercices d’application 2)
: « parallélogramme puis cotés consécutifs
isométrique
: « parallélogramme puis cotés consécutifs
isométrique
Soit MNP un triangle isocèle en M , et le point K est le milieux
du segment [PN].
du segment [PN].
- construire le points E,le symétrique de M par rapport a K.
-
montrer que le quadrilatère MNEP est un parallélogramme.
indicaton-1-2
-
déduire que MNEP est un losange.
indicaton-2-2
ii) la méthode la plus simple pour montrer qu’un quadrilatère est un
Carré ?
- On montre que ce quadrilatère est un parallélogramme .
- et On montre qu’il est au même temps un losange et un rectangle
Exemple (exercices d’application )
: « parallélogramme puis cotés consécutifs isométrique
: « parallélogramme puis cotés consécutifs isométrique
Soit EFG un triangle isocèle et rectangle en E , et le point K est
le milieux du segment [GF].
le milieux du segment [GF].
- construire le points M,le symétrique du E par rapport a K.
-
montrer que le quadrilatère EFMG est un
parallélogramme. indicaton-3 - déduire que EFMG est un losange. indicaton-3-1
- déduire que EFMG est un rectangle. indicaton-3-2
- déduire que EFMG est un carré . indicaton-3-3
