Exercice sur symétrie axial 2ac eme année college maroc site mathsbiof

([AB]) est  un segment et ((L)) est sa médiatrice et (C) est un point de ((L)).

Quel est le symétrique de (A) par rapport à ((L) ?)

Quel est le symétrique de (B) par rapport à ((L) ?)

Quel est le symétrique de (C) par rapport à ((L) ?)

Exercice 2 :
(ABCD) est un rectangle, ((∆)) est la médiatrice de ([AB])et ((∆’)) est la médiatrice de ([BC])

((∆)) coupe ([AB]) en I et ((∆’)) coupe ([BC])en (J)

Construire la figure.
Compléter :
Le symétrique de A par rapport à (∆) est ………………………….

Le symétrique de A par rapport à (∆’) est …………………………

Le symétrique de C par rapport à (∆) est …………………………

Le symétrique de C par rapport à (∆’) est …………………………
Le symétrique de I par rapport à (∆) est …………………………..
Le symétrique de J par rapport à (∆’) est ………………………….. 

Exercice 3 :
( ABC) est un triangle.

Construire (M), le symétrique de (A) par rapport à ((BC)).

Construire (B’), le symétrique de (B) par rapport à ((AC)).

Construire (N), le symétrique de (C) par rapport à ((AB))

Exercice 4 :
ABC est un triangle ,et R est un point à l’intérieur de ce triangle.

R est le symétrique de I par rapport à (AB).

H est le symétrique de R par rapport à (AC).
Construire la figure .
Montrer que AR = AI.
Montrer que AR = AH
En déduire la nature du triangle AIH.

Exercice 5 :
ABC est un triangle isocèle en  A.

Construire S le symétrique de A par rapport à (BC).
Montrer que : SB=SC En déduire la nature du triangle SBC.

Exercice 6 :
EFG est un triangle tel que : EF=3 et  FG=5 
Construire F’le symétrique de Fpar rapport à (EG).
Quel est le symétrique du segment [FG] par rapport à (EG) ?
Quel est le symétrique du segment [EG] par rapport à (EG) ?
Calculer EF’et GF’.

Exercice 7 :
(D) et (EF) sont deux droites sécantes en I.
E’et F’ sont les symétriques de E et F par rapport à (D).
Construire la figure .
Quel est le symétrique de I par rapport à (D) ?
Quel est la symétrique de (EF) par rapport à (D) ?

Exercice 8 :
ABCD est un parallélogramme de centre I.
I’ et C’ sont les symétriques respectifs de I et C par rapport à (AB).
Construire une figure .
Montrer que A ,I’ et C’ sont alignés.

Exercice 9 :
ABC est un triangle et B’ est le symétrique de B par rapport à (AC).
Construire la figure .
Quelle est la symétrique de la demi-droite [AB) par rapport à (AC) ?
Quelle est la symétrique de la demi-droite [B’C) par rapport à (AC) ? 

Exercice 10 :
ABC est un triangle rectangle en A et [AH] est la hauteur relative au côté [BC].
K est le symétrique de H par rapport à (AB) et L est le symétrique de H par rapport à (AC).
Construire la figure.
a- Quel est le symétrique de l’angle (widehat{HAB}) par rapport à ((AB)) ?

b- En déduire que (widehat{KAB}=widehat{HAB}).

Montrer que  (widehat{LAC}=widehat{HAC}).

Quelle est la mesure de l’angle (widehat{KAL})?

Montrer que (AL=AK).

En déduire que A est le milieu de( [LK]).