cours et activités des équations 2 ac pour prof et élevés prof elmoudene .
cours et activités des équations 2 ac pour prof et élevés prof elmoudene .
i-Les Activités (cours équations 2 ac Maroc)
1-Activité 01 : (Exprimer en fonction d’une inconnue par exemple x)
observer les tarifs affichés a l’entrée d’un vidéo club dans .
adhésion 10dh par an | Location d’une vidéo 2 dh.
- combien dépense-t-on dans l’année si on loue trois vidéos?
- si on loue x vidéos, exprimer en fonction de x la dépense annuelle.
- Ahmed vient de recevoir 30 dh pour son anniversaire.il veut utiliser cet argent pour s’inscrire au vidéoclub et louer des vidéos.
- a) désir calculer le nombre de vidéos qu’il peut louer il a donc écrit : 2x +10 = 30.
Que représente x dans cette égalité ?
- b) combien lui reste-t-il après avoir payé l’adhésion ?
Recopier et compléter l’égalité suivante qui traduit cette nouvelle situation : 2x = ….
2-Activité 02 : (Compléter des égalités)
Recopier et completer les égalités suivantes de la premiere colonne puis trouver une valeur possible de l’inconue y dans la deuxième colonne :
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6+………..=13 |
6 + y =13 est vraie pour y =…….. |
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4×………..=24 |
4 y =24 est vraie pour y =…….. |
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……-7 = 23 |
y – 7 =23 est vraie pour y =…….. |
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1/2×…….= 5
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1/2×y= 5 est vraie pour y =……..
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ii-Le Cour : maths 2ac les équations de premier degré a une inconnue.
1-Notion d’équation :
2-Résolution d’équations de type a+y=b avec a non nul.
En ajoutant (ou en retranchant ) un meme nombre a chaque membre d’une équation , on obtient une équation qui a les meme solution .
1-On soustrait 2,4 a chaque membre pour isoler y : y + 2,4-2.4 = 7-2.4.
2- On calcule y. y = 4,6.
3-On peut vérifier : 4,6 + 2,4 = 7.
4- On conclut : la solution de cette équation est :4,6.
3-Résolution d’équations de type a×y=b avec a non nul.
Règle :
si on multiplie ou en divise par un même nombre chaque membre d’une équation on obtient une équation qui a les mêmes solution que la première .
exemple :
on a 3,5×x = 8,75
signifie que: x= 8.75÷3.5
donc x=2.5
Alors la solution de cette équation est 2,5.
4-Résolution des problèmes (Mise en équation et résolution).
- Lire le texte puis choisir l’inconnue (ce que l’on cherche).
- Utiliser cette inconnue pour traduire les renseignements du texte et écrire l’équation correspondante.
- Résoudre l’équation.
- Vérifier que la solution de l’équation correspond au problème.
- Répondre par une phrase à la question posée.
Sur un parking, stationnent 22 voitures, toutes du même modèle. Certaines sont des threepuertas (version 3 portes) et les autres des cincodoors (version 5 portes).
peut dénombrer en tout 80 portes.
Quel est le nombre de threepuertas sur le parking ?
- 1er étape : On lit le texte puis on choisit l’inconnue.
Soit t le nombre de threepuertas.
- 2e étape : On utilise cette inconnue pour traduire les renseignements du texte et on écrit l’équation correspondante.
Nombre de threepuertas : t.
Nombre de cincodoors : 22 – t.
Nombre total de portes : 80.
Nombre de portes de threepuertas :3 t.
Nombre de portes de cincodoors : 5(22 — t).
L’équation correspondante est 3t + 5(22 — t) — 80 .
- 3e étape : On résout l’équation.
On a : 3t+5(22 – t) = 80
signifie que : 3t +110-5t = 80
signifie que : -2t = 80-110
signifie que : -2t = -30
signifie que : t = (-30)÷(-2)
Donc : t = 15
- 4e étape : On vérifie la cohérence de la solution
15 est un nombre entier positif inferieur à
22, donc 15 peut convenir.
- 5e étape : On répond par une phrase à la question posée.
Il y a 15 threepuertas sut le parking.
