Devoir corrigé maths 3ac devoir 2 semestre 2 maths 3ac
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Exercice 01 (06pts)
- Est ce que le couple (5;1) est solution de$$
(S) :
\left\{
\begin{matrix}
x+2y=7 \\
x+8y=-7
\end{matrix}
\right.
$$ - Résoudre le système :$$
\left\{
\begin{matrix}
3x+y=5 \\
2x-5y=9
\end{matrix}
\right.
$$
Exercice 02 (14pts)
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O; I; J).
on considère les points suivants :A(-2; 1) B(0; -3) C(2;-4)
- 1.
a. Déterminer les coordonnées de vecteur AB.
b. Calculer la distance AB.
c. Déterminer les coordonnées du point M le milieu du segment [AB].
d. Déterminer les coordonnées du point N l’image du point M par la translation de vecteur AB2)
- 2.
Montrer que l’équation réduite de la droite (AB) est:
$$(AB): y = -2x-3$$
3) Déterminer l’équation réduite de la droite (D) passant par C et perpendiculaire à (AB).
4) On considère la droite d’équation :
$$(\Delta): 8x+4y-4=0$$
Montrer en justifiant la réponse que :
$$(AB)//(\Delta)$$
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