Examen Maths 3AC 2025 Dakhla-Oued Eddahab avec Correction PDF | الامتحان الجهوي رياضيات 3 إعدادي 2025 الداخلة وادي الذهب

🔥 تصحيح الامتحان الجهوي الموحد في مادة الرياضيات للسنة الثالثة إعدادي 2025 بجهة الداخلة وادي الذهب. نقدم لكم موضوع امتحان الرياضيات 3AC دورة 2025 مرفقاً بالتصحيح الكامل بصيغة PDF، لمساعدة التلاميذ على مراجعة الأجوبة النموذجية والاستعداد الجيد للامتحانات المقبلة.

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Exercice2 imtihan dakhla wade dahabe maths 2025:

Exercice 3 imtihan dakhla wade dahabe maths 2025:

Exercice 4 imtihan dakhla wade dahabe maths 2025:

Exercice 5 imtihan dakhla wade dahabe maths 2025:

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EXERCICE 1 (2 points) ≡

Entourer la bonne réponse (chaque question a une seule réponse juste)

1. Le milieu du segment [AB] avec A(-3,1) et B(2,-3) a pour coordonnées :

   • (5,-4)
   • (-1/2,-1)
   • (5/2,-2)

2. Le coefficient directeur de la droite d’équation réduite y = 3x + 4 est :

   • 4
   • 3
   • 3x

3. Les solutions de l’équation x(5x − 3) = 0 sont :

   • 1 et 3/5
   • 0 et 3/5
   • 0 et 5/3

4. Si F est l’image de E par la translation de vecteur AB alors :

   • EF = AB
   • FE = AB
   • AF = BE

EXERCICE 2 (2 points) ≡

On lance 100 fois un dé à six faces. Le tableau suivant représente le nombre d’apparitions de chaque face.

1. Compléter le tableau des effectifs cumulés.
2. Calculer la moyenne m de cette série statistique.
3. La médiane de cette série statistique est 5. □ Vraie □ Faux. Justifier.
4. Déterminer la fréquence du nombre d’apparitions de la face 6.

EXERCICE 3 (4,5 points) ≡

1. Soit x un réel. Résoudre l’équation : x² + 3 = 2x − 2.
2. Résoudre l’inéquation : (x + 1)/2 ≥ x − 1 puis représenter les solutions sur la droite graduée.

3. On considère le système :

   x + y = 32
   3x + 5y = 120

   a) Le couple (16,16) est-il une solution de (S) ? □ Oui □ Non

   b) Résoudre le système (S).

   c) Le prix d’un billet de cinéma est de 12 DH pour un enfant et de 20 DH pour un adulte. Une association a acheté 32 billets pour un total de 480 DH.

   Déterminer combien de billets pour enfants et combien de billets pour adultes ont été achetés.

EXERCICE 4 (5 points) ≡

Dans le plan est rapporté au repère orthonormé (O ; I ; J), on considère les points suivants :

A(0 ; -2) ; B(3 ; 1) ; et N.

1. a) Placer les points A et B dans le repère (O ; I ; J).

   b) Déterminer les coordonnées du point N.

2. Déterminer les coordonnées du vecteur AB.
3. En déduire la distance AB.
4. Soit D le point du plan tel que AD = 2AN. Vérifier que D a pour coordonnées (-2 ; 6) dans le repère (O ; I ; J).

5. a) Montrer que l’équation réduite de la droite (AB) est :

   y = x − 2

   b) Déterminer l’équation réduite de la droite (Δ) parallèle à (AB) passant par D.

6. Soit t la translation qui transforme A en D.

   a) Construire le point E image de B par la translation t.

   b) Montrer que l’image de la droite (AB) par la translation t est la droite (Δ).

7. Soit (C) le cercle de centre A passant par B. Déterminer l’équation réduite de la tangente à (C) au point B.

EXERCICE 5 (4 points) ≡

1. La droite (d) dans la figure ci-dessous est la représentation graphique d’une fonction affine g dans le repère (O ; I ; J).

   a) Placer sur le graphique le point d’abscisse -2, en déduire g(-2).

   b) Déterminer graphiquement le nombre qui a pour image 4 par la fonction g.

   c) Montrer que :

   g(x) = 1/2 x + 2

2. Soit h la fonction linéaire telle que h(1) = -2.

   a) Vérifier que :

   h(x) = -2x

   b) Tracer sur le même repère le graphe de la fonction h.

3. Déterminer le nombre qui a la même image par g et par h.

EXERCICE 6 (2,5 points) ≡

Soit SABCD une pyramide régulière à base le rectangle ABCD de centre O et [SO] sa hauteur.

AB = 8 cm
AD = 4 cm
SA = 6 cm

1. a) En appliquant le théorème de Pythagore, calculer AC = 4√5, puis montrer que OS = 4 cm.

   b) En déduire que le volume V de la pyramide est :

   V = 128/3 cm³

2. La pyramide S’EFGH est une réduction de la pyramide SABCD avec un coefficient de réduction :

   k = 1/4

   Calculer V’ le volume de la pyramide S’EFGH.