تصحيح الامتحان الجهوي الرياضيات 2021 سوس ماسة مترجم بالفرنسية Examen régional mathématique SOUSS MASSA 2019

Région : SOUSS MASSA 2019
جهة سوس ماسة 2019 مترجم الى الفرنسية
Examen
régional normalisé  MATHÉMATIQUE 3ac
الامتحان الجهوي مادة الرياضيات
الثالثة اعدادي مترجم الى الفرنسية للاستعداد للامتحان الجهوي 2021
session
: juin 2019
troisième année du cycle collégial
duré : 2 heures
traduit
PAR PROF ELMOUDENE DE ADMIN DE MATHSBIOF

Exercice 01 :  Question de cour  ((4 points)) ≡

Cet exercice contient des exercices de choix multiple (Un seul choix qui est correcte)
Recopie le numéro de question et votre choix sans la justifier
1) soit (EFGH)  un parallélogramme

a) L’image de (F) par la translation qui transforme (G) en (H) est : ((1 points))

réponse 1	Réponse 2	Réponse 3
E	H	G

b) L’image de la droite (EH) par la translation qui transforme (H) en
(F) est : ((1points))

réponse 1	Réponse 2	Réponse 3
((EG))	((HG))	((FG))

2) soit la fonctio, linéaire (f) avec : (f(2)=3)

a) (f(x)) égale :   ((1 points))

réponse 1	Réponse 2	Réponse 3
(2x+3)	(frac{3}{2}x)	(frac{2}{3}x)

b) La courbe de (f) est : (voir l’image)    ((1 points))

réponse 1	Réponse 2	Réponse 3
((D))	((L))	((Delta ))

Exercice 02 :  les équation ,inéquations et système
((5points))

1) a) on a (-3x-5=9x+6)
signifie que (-3x-9x=5+6)
//
//    (-11x=11)

   //
//    (x=
frac{-11}{12})

la solution de l’équation est le nombre  (-frac{11}{12})
b) on a
((3x-12)(10-5x)=0)
c.à.d ((3x-12)=0 ;ou;(10-5x)=0 )
//   ( 3x=
12 ;ou; -5x = -10 )
//     ( x= frac{12}{3} ;ou; x =frac{ -10}{-5} )
//     ( x= 4;ou; x= 2 )

donc  les solution de cette équation sont : ( 4 ;et; 2 )

2)  on a (5x-1>1-7x)

   c.à.d  (5x+7x>1+1)

      //    (12x>2)

     //      (x>frac{2}{12})

     //      (x>frac{1}{6})

donc les solution de cette équation sont les nombres supérieurs
strictement à : (frac{1}{6}) 

3) Résolution par la Méthode de substitution

On a ( left{begin{matrix}x-y=3  ;(1)& \ -3x+y=-7 ;(2) &
end{matrix}right.)

• ☝ en exprime y en fonction de y
  dans l’équation (1)
• ✌ puis en substitue y dans
  l’équation (2)

c.àd.  ( left{begin{matrix}x-3=y  ;(3)& \ -3x+x-3=-7 ;
& end{matrix}right.)

   //
( left{begin{matrix}x-3=y  ;(3)& \ -2x=-7+3 ; &
end{matrix}right.)

   //
( left{begin{matrix}x-3=y  ;(3)& \ -2x=-4 ; &
end{matrix}right.)

   //
( left{begin{matrix}x-3=y  ;(3)& \
x=frac{-4}{-2} ; & end{matrix}right.)

   //
( left{begin{matrix}x-3=y  ;(3)& \
x=2 ; & end{matrix}right.)

   //
( left{begin{matrix}2-3=y  ;(3)& \
x=2 ; & end{matrix}right.)

   //
( left{begin{matrix}  -1=y  ;(3)&
\   x=2 ; & end{matrix}right.)

Donc  la solution du système est le couple
((2;-1))

1. recopier et compléter le tableau suivant :

   …	3	…	11	nombre des livres
   6	…	…	1	effectif

2. a) déterminer le Mode de cette série statistique .

• b) calculer la moyenne de cette série statistique .

Exercice 03 : ( La solution )  ≡

Le tableau:

4	3	2	11	nombre des livres
6	9	14	1	effectif

a) Le Mode de cette série statistique est le nombre 2 (caractère de plus
grand effectif )
b) La moyenne de cette série statistique est :
( m=frac{11×1+2×14+3×9+4×6}{1+14+9+6} )
( m=frac{11+28+27+24}{30}=frac{90}{30} )
( m=3 )

Exercice 04 :  les fonctions linéaires et les fonction
affines((4points))

soit (g) une fonction affine tel que : (g(-1)=-4 ;et;g(1)=6
)

1. déterminer le coefficient de la fonction (g)
2. Exprimer (g(x)) en fonction de (x)

Exercice 04 : ( La solution )  ≡

1) Soit : (a)  Le coefficient de la fonction (g)
.

Donc (a=frac{g(-1)-g(1)}{-1-1}  )

c.à.d.  (a=frac{-4-6}{-2}  )

 ….        (a=frac{-10}{-2}  )

 ….        (a=frac{5}{1}  )

 Alors    (a=5 )

2)  (g(x)) en fonction de (x)

 

on a (g(x)= 5x+b)

c.à.d (g(1) = 5×1+b)

…..    (6 = 5+b)

…..    (6-5 = b)

…..    (1 = b)

Donc : (g(x)= 5x+1)

Exercice 05 :  le repère dans le plan et la droite dans le
plan ((4points))

 ((O;I;J)) un repère orthonormé . soit
(A(1;5),B(7;2);et;C(3;0))

1. déterminer les coordonnés du vecteur (vec{AB} )
2. déterminer les coordonnés du point (M) le milieux du segment
   ([BC])
3. a) déterminer l’équation réduite de la droite
   ((BC))

•   b) soit ((Delta)) la droite d’équation
  (y=frac{1}{2}x+3),est-ce que ((Delta)//(BC))
  ?Justifier

Exercice 05 : ( La solution ) ≡

1) (vec{AB}(x_B-x_A;y_A-y_B) )

 ( vec{AB}(7-1;2-5) )
(vec{AB}(6;-3) )
2) on a (M) est le milieu de ([BC]) :
c.à.d
: (M(frac{x_B+x_C}{2};frac{y_B+y_C}{2}))

c.à.d : (M(frac{3+7}{2};frac{2+0}{2}))

c.à.d : (M(frac{3+7}{2};frac{2+0}{2}))
c.à.d :
(M(frac{10}{2};frac{2}{2}))
Donc : (M(5;1))

3) a)  soit ((BC): y=ax+b)

calculons (a) :

(a=frac{y_B-y_C}{x-B-x_C}=frac{2-0}{7-3} )

( a=frac{2}{4} =frac{1}{2} )

calculons (b) :

on a  ((BC): y=frac{1}{2}x+b)

puisque (Bin (BC))

donc     (y_B=frac{1}{2}×x_B+b)

 ……       (2=frac{1}{2}×7+b)

 ……       (2=frac{7}{2}+b)

 ……
(frac{4}{2}=frac{7}{2}+b)

 (frac{4}{7}-frac{7}{2}=b)

 (frac{4-7}{2}=b)

 (frac{-3}{2}=b)

ALORS : ((BC): y=frac{1}{2}x+(frac{-3}{2}))

                ((BC):
y=frac{1}{2}x-(frac{3}{2}))

3) b ) On a (a_{(Delta)} =a_{(BC)}=frac{1}{2})   »
Droite avec même coefficient directeur « 

        Donc  ((Delta)//(BC))

Exercice 06 :  la géométrie dans l’espace _agrandissement
et réduction .((3 points))

soit (SABCD) un pyramid de base le rectangle (ABCD) de centre
(O) .

le hauteur du pyramide est ([SO]) tel que :

(SA=SB=SC=SD=6,5cm \ AB=4cm;,;AD=3cm )

1. calculer la distance (OA)
2. vérifier que : (SO=6cm)
3. calculer le volume du pyramide (SABCD)

Exercice 06 : ( La solution ) ≡

1) On a le triangle (ABC) est rectangle en (B)
Donc d’après
le théorème de Pythagore :
(AC²=AB²+BC²=3²+4²=9+16=25)
(AC=sqrt{25}=5)

2) on a la hauteur du pyramide est (SO) c.àd. le triangle
(SOA) est rectangle .
et on a ( SA²-OA²=6,5²-2,5² \
=42.25-6.25=36 \ =6²=SO²)
donc (SO =6 cm)
3)
(V_{SABCD}=frac{1}{3}×S_{ABCD}×h)
(V_{SABCD}=frac{1}{3}×AB×BC×OS)
(V_{SABCD}=frac{1}{3}×4×3×6)
(V_{SABCD}=frac{72}{3})
(V_{SABCD}=24 cm^3)

réponse d’examen de maths vidéo (en arabe)
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