Bonjour mes élèves voici une série d’exercices pour 3eme année collège la méthode de faire ces exercices c’est de les résoudre dans un brouillon puis les envoyer a votre prof pour les corrigés .
Exercice 01 : » déterminer équation réduite d’une droite ((D) : y=ax+b) . »
On considère les points et la droite (D) tel que : (A(-2;3) , B(0;5) , B(0;5) ;et; (D) : y=-x+1 ).
- déterminer les coordonnés du vecteurs : (vec{AB} ;et; vec{AC} ;et; vec{BC} ;et; vec{CA}).
- calculer la distance ( AB ) .
- vérifier que A appartient a la droite( (D) ) .
- déterminer l’équation réduite de la droite ( (AB) ).
- construire la droite ( (D) ) dans un repère orthonormé.
- montrer que les deux droites ( (D) et (AB) ) sont perpendiculaires
Exercice 02: » Équation de la médiatrice du segment ( [AB] ) . »
On considère les points ( A(1;5) et B(3;-1) ) .
- calculer les coordonné du vecteur ( vec{AB} ) , on déduire la distance ( AB ) .
- Quel est l’équation réduite de la droite ( (AB) ).
- déterminer les coordonnés de point ( (M) ) le milieu du segment ( [AB] ).
- soit la droite d’équation réduite (y=frac{1}{3}x+frac{4}{3}).
- vérifier que la droite ( (D) ) et la médiatrice du segment ( [AB] ) .
Exercice 3: » droite parallèles , droite sécantes ( (L)parallel(L’) ) et ( (L)nparallel(L’) ) »
On considère les ponits ( E(1;-1) et F(2;-5)et G(7;-1) )
- déterminer les coordonnés du vecteur ( vec{EF} ) ,puis calculer la distance ( EF ).
- quel sont les coordonés du point ( H ) tel que ( EFGH ) soit un parallélogramme.
- vérifier que le point ( A(4;-1)) est le centre du quadrilatère ( EFGH ) .
- donner l’équation réduite de la droite ( (EF) ).
- donner une équation de la droite ( (d) )parallèle à ( (EF) ) et passant par ( A ).
- donner une équation de la droite ( (d’) ) perpendiculaire à ( (EF) ) et passant par ( B(3;2) ).
Exercice 04: » milieu + positions relatives des droites » parallèles ou sécantes «
soient ( B(4 ;1) et A(0;-1) ) des points du plan « dans un repère orthonormé. »
- calculer les coordonnés du vecteur ( vec{AB} ),puis calculer la distance ( AB ).
- déterminer les coordonnés de point ( K ) le milieu du segment ( [AB] ).
- Montre que l’équation réduite de la droite ( (AB) ) est (y=frac12x-1) .
- construire la droite ( (AB) ) dans le repère.
- soit ( (D) ) la droite d’équation ( y=-2x+4 ) ,montrer que la droite ( (D) ) est la médiatrice du segment ( [AB] ).
Exercice 05: » perpendicularité et parallélisme des droite dans un repère orthonormé «
soient ( B(2 ;-4) et A(4;-1) et D(0;3)et C(-2;0)) des points du plan , et soit ( (d) ) une droite avec ((L): y=frac32x+frac{15}2).
- construire les points ( B(2 ;-4) et A(4;-1) et D(0;3)et C(-2;0) ), et la droite( (d) ).
- donner les coordonnés du vecteur ( vec{AB} ) , déduire la distance ( AB ).
- montrer que le quadrilatère ( ABCD ) est un parallélogramme .
- déterminer les coordonnés de point ( K ) avec( K ) est le centre de parallélogramme ( ABCD ) .
- donner une équation de la droite ( (AB) ).
- monter que ( (L)//(AB) ).
- déterminer une équation de la droite ((Delta) )qui passe par et qui est perpendiculaire à ( (L) ).
Exercice 06: » perpendicularité et parallélisme des droite dans un repère orthonormé «
soient (M(11; -6) et N(3;12)) deux points distincts.
- construire les deux points (M(11; -6) et N(3;12)) dans un repère .
- donner les coordonnés du vecteur ( vec{MN} ) , déduire la distance ( MN ).
- montrer que (K(7; 3)) est le milieu de ( [MN] ).
- construire la droite ((D) ) d’équation : (y=frac49x).
- monter que : (Knotin (D)).
- quel est le coefficient directeur de la droite ( MN ) ?
- monter que : ((d)perp (MN)) .
fin de la série 1 équation d’une droite 3ac – bon chance . partager cette série avec tes amie slv
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